» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Esercizio 1294. Funzioni armoniche

In questo sito è possibile scaricare file (in formato PDF) contenenti esercizi svolti di Analisi Matematica, Geometria, Algebra Lineare (biennio universitario delle facoltà scientifiche). Il contenuto informativo dei file va sempre preso con il beneficio del dubbio, tenendo presente che gli esercizi svolti sono stati rigorosamente controllati con il software Mathematica.
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Una funzione armonica è una funzione reale di n variabili reali che soddisfa l'equazione di Laplace.
Ciò premesso, dimostriamo che V(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)^-1/2 è una funzione armonica, quindi soluzione di:

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[¯|¯] Simulazione di uno tsunami in ambiente Mathematica

Eric W. Weisstein e Michael Trott hanno scritto un programma in ambiente Mathematica in grado di simulare uno Tsunami. Più precisamente, si tratta dell'integrazione numerica di un sistema di equazioni differenziali accoppiate (equazione di propagazione ondosa):

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