Archive for the ‘Algebra Lineare’ Category

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[¯|¯] Composizione di infinite rotazioni

venerdì, Dicembre 30th, 2016

composizione rotazioni, matrice di rotazione, matrice ortogonale

Riprendiamo la matrice dell'esercizio precedente

composizione rotazioni, matrice di rotazione, matrice ortogonale

avendo ridefinito il parametro a in α, per una ragione che apparirà chiara in seguito. Poniamo
composizione rotazioni, matrice di rotazione, matrice ortogonale

Quindi
composizione rotazioni, matrice di rotazione, matrice ortogonale

D'altra parte

composizione rotazioni, matrice di rotazione, matrice ortogonale

onde
composizione rotazioni, matrice di rotazione, matrice ortogonale

dove
composizione rotazioni, matrice di rotazione, matrice ortogonale

Riesce

composizione rotazioni, matrice di rotazione, matrice ortogonale

da cui segue che Rn(θn) è una matrice ortogonale:
composizione rotazioni, matrice di rotazione, matrice ortogonale

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[¯|¯] Matrice che commuta con una matrice antisimmetrica

venerdì, Dicembre 30th, 2016

matrici,spazio vettoriale,prodotto righe per colonne,commuta/><figcaption> <p><b></b> </p> </figcaption></figure> <p></center></p> <hr /> <p><b>Esercizio</b><br /> Sia data la successione di matrici:<br /> <center><img src=

Esplicitiamo i prodotti:

matrici,spazio vettoriale,prodotto righe per colonne,commuta

Deve essere:
matrici,spazio vettoriale,prodotto righe per colonne,commuta

per cui assumendo come parametri t,y
matrici,spazio vettoriale,prodotto righe per colonne,commuta

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