» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Rango di matrici con Mathematica. Plotting di matrici con l'istruzione ArrayPlot

giovedì, Dicembre 22nd, 2016

Per quanto detto in una sezione precedente, Mathematica gestisce i vettori e matrici attraverso una lista. Precisamente, un vettore è una lista. Ad esempio, se vogliamo definire il vettore v=(1,-1,4) dello spazio vettoriale R³,

Una matrice è, invece, una lista di liste. Ad esempio, si consideri la matrice 4*3

Il rango della matrice A si calcola con l'istruzione MatrixRank

Volendo determinare i minori estratti di ordine 3:

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[¯|¯] Rango e nullità di un omomorfismo

mercoledì, Dicembre 14th, 2016

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Esercizio
Assegnato l'omomorfismo

determinarne rango e nullità.

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Soluzione

Il rango R(A) è per definizione

essendo A(R⁴) l'immagine di R⁴ attraverso A. Risulta:

dove {e_i} è la base canonica di R⁴:

mentre L denota l'operazione di inviluppo lineare. I trasformati dei vettori di base sono:

Si noti che tali vettori sono scritti nella base canonica di R³:

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