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Equilibrio di un blocco su un piano inclinato scabro, applicando una forza

Luglio 2nd, 2020 | by Marcello Colozzo |

Nel caso dell'esercizio precedente, supponiamo che il coefficiente di attrito statico sia tale che µ_s < tanθ. Per realizzare l'equilibrio, si applica al blocco una forza F₀ di intensità costante e orientata in direzione e verso definiti da un angolo α rispetto alla direzione orizzontale e compreso tra 0 e θ (fig. 1).
Studiare la condizione di equilibrio in funzione di α.

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Soluzione

Fissiamo un sistema di assi cartesiani ortogonali x,y come in fig. 1, dove abbiamo istituito un sistema di assi cartesiani ortogonali x,y. Deve essere:

Proiettando questa equazione vettoriale sui predetti assi cartesiani, otteniamo

Dalla seconda ricaviamo la reazione normale del vincolo:

Sostituendo nella prima e risolvendo rispetto a µ_s

che per F₀=0, restituisce il risultato dell'esercizio precedente. Più precisamente, deve essere verificata la disuguaglianza:

Se la forza è puramente orizzontale (α=0):

Tags: blocco, equilibrio, piano inclinato scabro

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