» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Studio della traiettoria di una particella

Ottobre 12th, 2017 | by Marcello Colozzo |

Studiare la traiettoria di una particella che compie un moto piano con equazione orarie (in unità adimensionali):

Soluzione
Le equazioni orarie determinano la seguente rappresentazione parametrica regolare

da cui calcoliamo la velocità vettoriale:

Da tale espressione segue

onde non esistono istanti di arresto. Determiniamo gli istanti in cui si annulla almeno una delle componenti cartesiane della velocità. La componente secondo l'asse x

In tali istanti il vettore velocità è parallelo all'asse y, mentre la posizione della particella è

Cioè

Gli istanti in cui si annulla la componente di v secondo l'asse y:

In tali istanti il vettore velocità è parallelo all'asse x, mentre la posizione della particella è

Cioè

La posizione iniziale della particella è

con il vettore velocità disposto lungo l'asse y. Per

l'andamento della traiettoria è riportato in figura:

Mentre per

l'andamento è

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Tags: particella, traiettoria, vettore velocità

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