[¯|¯] Studio di funzione con forma indeterminata 00 (parte 2)
Febbraio 13th, 2017 | by Marcello Colozzo |
Fig. 1
Riprendiamo l'esperimento computazionale precedente, contemplando la condizione aggiuntiva:
per cui
Per quanto visto, sono interessanti le funzioni dipendenti da un parametro α, onde
Proviamo con
la cui derivata prima è
Perciò
Dobbiamo calcolare
Distinguiamo i vari casi:
Calcoliamo a parte
Cioè
Inoltre
Infine
Ne consegue
che a sua volta implica
da cui
Conclusione
Notiamo infine che la funzione è definita in (0,1] presentando una discontinuità eliminabile in x=0:
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Tags: forma indeterminata zero elevato a zero, regola di de l'hospital, studio di funzione
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