Dati due lati di un triangolo e l'angolo tra loro trovare la lunghezza della bisettrice

venerdì, Ottobre 29th, 2021

triangolo, angolo, bisettrice,talete — **Fig. 1**

Esercizi di Geometria elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Esercizio

Sia dato il triangolo ABC (fig. 1) di cui sono noti i lati AB=a,CA=c e

Determinare la lunghezza della bisettrice l_A.

Soluzione

Si tracci la bisettrice AD dell'angolo 2a. Dai vertici B e C si traccino due segmenti rispettivamente BX//AD e CY//AD che si incontrano con i prolungamenti dei lati c ed a. Si osserva che (Talete)

e che l'angolo BAX è supplementare dell'angolo BAC, per cui:

Quindi

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Triangolo rettangolo – Bisettrice , mediana e altezza

martedì, Giugno 29th, 2021

triangolo rettangolo,bisettrice,mediana,altezza

Appunti ed esercizi di Geometria elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Sia dato un triangolo rettangolo ABC. Sull'ipotenusa AB, dal punto C, si traccino: l'altezza CD, la bisettrice CE (fig. fig. 2) e la mediana CF. Si vuole dimostrare che

Soluzione

Si inserisca il triangolo ABC in un cerchio avente come diametro l'ipotenusa AB e si completi la figura come segue (fig. 1). Si otterrà il triangolo isoscele CFG e si noterà che i triangoli EFG e CDE sono simili: sono entrambi rettangoli e

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