Criterio di Raabe

Ottobre 25th, 2021 | by Marcello Colozzo |

criterio di Raabe,criterio del confronto,criteri di convergenza assoluta

Dimostrazione
Proviamo la prima implicazione. Dall'ipotesi segue


ove l'ultima implicazione si verifica immediatamente dal calcolo diretto della somma parziale di ordine N:


Inoltre

da cui la convergenza di


In virtù del criterio di confronto. Passiamo alla seconda implicazione. Abbiamo


L'ultima implicazione segue al corollario del predetto criterio di confronto.

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