Potenza dissipata da una lampadina. Riduzione della massa

Marzo 17th, 2021 | by Marcello Colozzo |

potenza dissipata da una lampadina, riduzione della massa


Premessa. Fondamentalmente, una lampadina è una resistenza ohmica R. La potenza dissipata per effetto Joule è

dove i è il valore efficace dell'intensità di corrente che attraversa la resistenza. Supponiamo ora che la resistenza non sia sottoposta ad alcuna differenza di potenziale, e che il circuito sia ugualmente chiuso. Come è noto, in tali condizioni circola la corrente di rumore dovuta al rumore Johnson che dissipa una potenza:

dove ε(T)=kBT è l'energia termica (kB è la costante di Boltzmann e T la temperatura assoluta), mentre Δf è la banda di rumore. Considerando Δf=1Hz , si ha che la potenza di rumore è 4 volte l'energia termica. Ad esempio, a temperatura ambiente (T=300K ) in unità MKS:


Una quantità trascurabilmente piccola. L'energia dissipata dopo un intervallo di tempo t1 è


Se t1=1y =3.154·107s , troviamo

Dalla formula di Einstein

dove mnoise è la perdita di massa del materiale che costituisce la resistenza ohmica. Quindi

Questa premessa è stata necessaria, poiché apparentemente la dissipazione di energia e la conseguente riduzione di massa avviene a spese della differenza di potenziale applicata per sviluppare una potenza di 100 W. In realtà la d.d.p. serve per riscaldare il tungsteno che quindi emetterà una potenza maggiore. Ricordiamo che macroscopicamente stiamo parlando dell'effetto Joule; a livello microscopico ciò è dovuto alla dissipazione di energia cinetica degli elettroni in seguito agli urti con il reticolo del solido attraversato dalla corrente i.
Per una potenza di 10²W l'energia dissipata dopo un anno è:


Quindi la conseguente riduzione della massa del tungsteno è

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