La regola di De L'Hopital deve essere applicata in maniera opportuna

Gennaio 21st, 2021 | by Marcello Colozzo |
regola di De L'Hopital,De L'Hopital rule,forma indeterminata 0/0
Fig. 1

Il seguente esercizio di Analisi Matematica 1 mostra che la regola di De L'Hopital deve essere applicata in maniera opportuna.
Esercizio

Calcolare il limite della funzione riportata in fig. 1.


Soluzione
Per x->1 il rapporto si presenta nella forma indeterminata 0/0. Procediamo nel seguente modo:


Il secondo limite si calcola applicando ripetutamente la regola di De L'Hopital:

The following exercise in Calculus shows that the De L'Hopital rule must be applied in an appropriate way.
Exercise
Calculate the limit of the function shown in fig. 1.


Solution
For x->1 the ratio occurs in the indeterminate form 0/0. We proceed as follows:


The second limit is calculated by repeatedly applying the De L'Hopital rule :

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