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Curva discriminante di una famiglia di curve piane (Discriminant curve of a family of plane curves)

Abbiamo completamente rifatto la lezione sull'inviluppo di una famiglia di curve piane, introducendo l'importante nozione di curva discriminante. L'esistenza di tale luogo geometrico deriva dal rilassamento delle condizioni che compongono le ipotesi del famoso Teorema del Dini, per cui risolvendo l'appropriato sistema di equazione, ci si aspetta la comparsa di luoghi estranei ossia non necessariamente curve inviluppo. Abbiamo esaminato l'esistenza dei famigerati punti base, ora cerchiamo di capire i luogi dei punti singolari.

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We have completely redone the envelope of a family of plane curves lesson, introducing the important notion of discriminant curve . The existence of this geometric place derives from the relaxation of the conditions that make up the hypotheses of the famous Theorem of Dini , for which by solving the appropriate system of equation, the appearance of extraneous places is expected, i.e. not necessarily envelope curves. We have examined the existence of the infamous base points, now let's try to understand the locations of the singular points.

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Tags: curva discriminante, famiglia di curve piane, inviluppo