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R con zero rumoroso

Sia y(t) la funzione che enumera gli individui di una popolazione (batterica, virale, altro). Nel dominio del continuo, impostiamo per y(t) un'equazione differenziale lineare del primo ordine:

dove i coefficienti R₀ > 0,S₀ > 0 rappresentano rispettivamente il tasso di riproduzione e il termine di smorzamento (dovuto al carattere limitato delle risorse ambientali o comunque da un'azione di contenimento). In uno scenario realistico ci si aspetta un andamento rumoroso per i predetti coefficienti. In altri termini, si tratta di variabili aleatorie. Ricostruendo in software tali grandezze (attraverso un white noise) otteniamo per R₀ il grafico della miniatura di fig. 1, mentre l'integrazione numerica dell'equazione differenziale restituisce l'andamento riportato nell'immagine principale di fig. 1.

Tags: coronavirus, R con zero, tasso di contagio, white noise