» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Sistemi dinamici iterati, automi cellulari, diffusione di virus

Ho "ripescato" un mio vecchio post sui cosiddetti sistemi di funzioni iterate, come le definisce Stan Wagon in uno dei suoi numerosi how-to sul software Mathematica.
Questi sistemi altro non sono che una particolare classe di automi cellulari. Quest'ultimi sono dei simulatori di complessità, nel senso che riescono a modellizzare un qualunque sistema complesso (fisico, biologico, economico, etc.).

Nel best seller A new kind of Science, il fisico S. Wolfram propone un paradigma alternativo alle equazioni differenziali, basato appunto sugli automi cellulari. Un esempio suggestivo è fornito dalla simulazione della formazione di un fiocco di neve, la cui frontiera è manifestamente un frattale. In questo caso è impossibile utilizzare un approccio basato sulle funzioni nel senso dell'analisi matematica: ricorsività locale e non locale, sono gli ingredienti fondamentali del nuovo paradigma di calcolo (che poi, tanto nuovo non è, in quanto venne inizialmente sviluppato da Von Neumann negli anni 50.

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