[¯|¯] Integrale di superficie (rognoso)

Novembre 22nd, 2019 | by Marcello Colozzo |

integrale di superficie,rappresentazione parametrica
Fig. 1

Esercizio
Calcolare l'integrale di superficie illustrato in fig. 1

dove S è S la porzione del diagramma cartesiano della funzione z=xy che si proietta nel dominio del piano coordinato xy definito dalle disuguaglianze x²+y²=1,0=x=1/sqrt(2)

Un'immediata rappresentazione parametrica di S è


Per determinare l'elemento di superficie


scriviamo la matrice jacobiana associata alla predetta rappresentazione parametrica




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Con ovvio significato dei simboli


onde indicando con I l'integrale proposto, si ha


Sviluppiamo a parte

Segue

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