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[¯|¯] Errore concettuale (gatto di Schrödinger)

Maggio 27th, 2019 | by Marcello Colozzo |

A me sembra un errore concettuale l'argomentazione riportata nel saggio Pauli e Jung. Un confronto su materia e psiche, come illustrato in fig. 1.

L'errore è dovuto al fatto che per quel particolare sistema quantistico entangled al gatto, non è possibile esprimere il ket di stato nella base {|x>} delle coordinate. Per essere più precisi, lo spazio di Hilbert del sistema in esame è C² (sarebbe quindi più corretto chiamarlo spazio unitario). Di contro, è possibile utilizzare la base delle coordinate solo nel caso in cui lo spazio di Hilbert è L²(R). Si pensi ad esempio, a una particella vincolata all'asse x e soggetta a un potenziale divergente positivamente all'infinito. Tale sistema ammette solo stati legati, i.e. l'operatore hamiltoniano ha uno spettro puramente discreto, con equazione agli autovalori:

Qui lo spazio di Hilbert è L²(R), per cui la generica componente dell'autoket |E_n> è

che individua l'autofunzione dell'energia corrispondente all'autovalore E_n. Per quanto precede, se |φ1> e |φ2> denotano gli stati di vita e di morte del gatto, non possiamo contemplare oggetti del tipo

Più precisamente, |φ1> e |φ2> compongono una base dello spazio unitario C² che implementa i possibili stati quantistici del sistema entangled al gatto, per cui anche quest'ultimo sarà in generale, in una sovrapposizione di vita e di morte.

Tags: gatto di schrödinger, pauli e jung un confronto tra materia e psiche

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