[¯|¯] Campo di coscienza e Spin networks

Marzo 28th, 2019 | by Marcello Colozzo |

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Riprendendo l'analogia con le reti autopoietiche, osserviamo che si tratta di una corrispondenza formale, giacché un sistema autopoietico pur essendo operativamente chiuso è energicatamente aperto. In sostanza, tale sistema crea "parte di sé" a spese dell'energia dell'ambiente. È chiaro, come del resto avevamo anticipato, che una rete di spin è un oggetto completamente diverso. Innanzitutto, è un sistema quantistico e poi non "conosce" l'energia. Diciamo grossolanamente che elabora informazione a livello quantistico (l'informazione potrebbe comunque essere energia "codificata").

Per quanto precede, abbiamo stabilito (in accordo con le idee di Penrose):

spin networks basati sulla Meccanica quantistica non relativistica => 3-spazio euclideo

Si potrebbe, quindi, congetturare che gli spin networks generalizzati alla meccanica quantistica relativistica, siano in grado di "generare" lo spaziotempo della relatività speciale.

Lo step successivo consiste nell'elaborare un modello di spin networks in grado di generare uno spaziotempo curvo. Ma qui ci sono difficoltà matematiche insormontabili. D'altro canto, ciò equivale a quantizzare il campo gravitazionale. Sono stati eseguiti (senza successo) vari tentativi, come ad esempio le schiume di spin quali generalizzazione degli spin networks.

Avevamo poi visto che il processo di riduzione/collasso della funzione d'onda di singola unità di spin della rete, è vitale affinché possa essere innescato il limite dei "grandi numeri quantici", e quindi un 3-spazio euclideo. Secondo Penrose, il processo di riduzione è un effetto di gravità quantistica, e ciò potrebbe sancire il "matrimonio" spin networks - quantum gravity. Ma la domanda che sorge spontanea è: "che senso ha introdurre la gravita sia pur quantizzata, in uno scenario privo di spaziotempo e quindi, di materia-energia?". L'unica maniera per uscire dall'impasse consiste nel congetturare un qualche processo di "auto-osservazione" della rete, attraverso un qualche operatore lineare del tipo operatore di proiezione che, come è noto, rappresenta matematicamente un processo di misura di una osservabile quantistica. Per essere più specifici, ricordiamo che lo spazio di Hilbert di singola unità di spin è

dove n=2s, essendo s lo spin dell'unità considerata. Ne consegue che lo spazio di Hilbert della rete è

Segue

Affinché sia possibile tale operazione di passaggio al limite, è necessario il collasso della funzione d'onda di singola unità di spin, per cui

L'operatore lineare M è un operatore di proiezione, che rappresenta matematicamente l'operazione di misura.

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