» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Lunghezza di un arco di curva regolare

Esercizio n.11, pag. 81 del Flaccavento
Calcolare la lunghezza dell'arco curva γ le cui equazioni parametriche sono riportate in fig. 1:

Soluzione
In generale, la lunghezza di un arco di curva regolare è :

Abbiamo, dunque, un integrale generalizzato. Ci aspettiamo che converga, grazie alla presenza degli esponenziali che si annullano rapidamente per t->-oo. Calcoliamo le derivate

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Tags: arco di curva regolare, elemento d'arco, integrale curvilineo