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[¯|¯] Cinematica del punto materiale. I vettori

Maggio 25th, 2018 | by Marcello Colozzo |

La meccanica è quella parte della fisica che studia il moto dei corpi e le cuase che le determinano. La meccanica si suddivide in:

1. Cinematica
2. Dinamica
3. Statica

La cinematica studia il moto a prescindere dalle cause che lo determinano. Al contrario, la dinamica investiga la natura delle predette cause. Infine, la statica si occupa del caso speciale dei corpi in quiete o in equilibrio.

Una prima schematizzazione consiste nel rappresentare un corpo attraveso un punto materiale , ovvero un punto geometrico. Tale schematizzazione è consistente in tutti i casi in cui le dimensioni del corpo sono trascurabilmente piccole rispetto alle distanze percorse dal corpo medesimo. Ma può essere utilizzata anche nel caso contrario, a patto che il corpo sia in qualche modo riconducibile al suo centro di massa.

I vettori

In Fisica e in Geometria, un vettore è un ente rappresentabile attraverso un segmento orientato, come illustrato in figura:

in cui viene presentato un vettore orientato da A verso B.

Una unità di misura individua univocamente la misura assoluta del segmento AB ovvero la sua lunghezza, che denotiamo con |AB| e che a sua volta definisce il modulo del vettore v. Sono spesso utilizzate le notazioni |v| e v e le denominazioni alternative di intensità, ampiezza.

Definizione
Un qualunque vettore di modulo unitario si dice versore.

Se R(Oxyz) è un riferimento cartesiano monometrico ortogonale dello spazio ordinario, è consuetudine introdurre una terna ordinata di versori (i,j,k)orientati come gli assi coordinati, come appare nella seguente figura:

Come è ben noto dal corso di Geometria 1, un vettore v ammette la seguente rappresentazione cartesiana:

dove v_x,v_y,v_z sono le componenti cartesiane di v nel riferimento R(Oxyz). In luogo dell'equazione precedente è utilizzata sovente la notazione:

Definizione
La componente cartesiana di v secondo un asse coordinato assegnato, è la misura assoluta del segmento dato dalla proiezione ortogonale di v sul predetto asse coordinato.

Nella fig. al top di questa pagina sono illustrate le componenti cartesiane di un assegnato vettore v. È facile persuadersi che la rappresentazione cartesiana permette di determinare rapidamente il modulo di un vettore. Precisamente:

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Tags: Cinematica, punto materiale, vettori

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