Appunti dalle lezioni di Fisica 1

domenica, Giugno 7th, 2020

In questo ebook raccogliamo in unico file pdf agli appunti di Fisica 1, per ciò che riguarda la cinematica del punto materiale.

In linea di massima gli argomenti sono:

Calcolo vettoriale (prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto. Terne levogire e terne destrogire. Funzioni vettoriali: limiti, continuità, derivata, integrale)
Punto materiale
Sistema di riferimento
Equazione oraria
Moto su traiettoria rettilinea. Diagramma orario. Velocità scalare
Moto rettilineo uniforme
Accelerazione nel moto rettilineo. Moto rettilineo vario e moto uniformememente accelerato
Moto piano (Moto piano in coordinate cartesiane. Moto piano in coordinate polari. Velocità radiale e velocità trasversale. Accelerazione radiale e accelerazione trasversale. Moto circolare uniforme. Velocità angolare. Composizione di moti armonici)
Principio dei moti relativi (Derivazione assoluta e relativa di una funzione vettoriale. Lemma di Coriolis. Teorema del Coriolis. Il lemma di Coriolis e le formule di Poisson. Il gruppo ortogonale O(3). Il concetto di base ortonormale rotante. La formica di Coriolis)
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[¯|¯] Il treno di Mandò

domenica, Gennaio 19th, 2020

Il seguente esercizio è tratto da Esercizi e problemi di fisica. Volume I: Meccanica - Termologia . La prima bozza di questo famoso libro è nata in un campo di concentramento nazista, dove l'autore era prigioniero. Tale circostanza ci ha suggerito di modificare il titolo (mantenendo invariato l'esercizio) in modo da ricordarne l'origine.

Un treno ha una velocità di regime di 72 km/h . Si sa che, azionando i freni, lo si può fermare in 20 s. Ammettendo che il moto del treno sia, durante la frenata, uniformemente ritardato, si calcoli a quale distanza dalla stazione occorre far agire i freni. Se poi alla partenza si ammette di poter raggiungere la stessa velocità di regime con un moto uniformemente accelerato, con accelerazione di 0.5 m/s², si calcoli il tempo perduto nella fermata in più del tempo effettivo di sosta.

Soluzione
Assumiamo un asse x con origine nel punto in cui vengono azionati i freni (istante iniziale t=0) ed orientato verso la stazione che dista d. Quest'ultima grandezza è proprio lo spazio di frenata del treno, se vogliamo che il convoglio si arresti proprio nel punto che sull'asse x rappresenta la stazione medesima. Per determinare d l'esercizio fornisce il tempo di arresto t₁=20s e la velocità iniziale v₀=72 km/h=20m/s . L'equazione oraria del moto si scrive: