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Gennaio 16th, 2017 | by Marcello Colozzo |

limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

Fig. 1

Studiare il comportamento della funzione illustrata in fig. 1, agli estremi del suo campo di esistenza.

Soluzione
La funzione è definita in X=R-{0}, per cui calcoliamo

limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

cioè la forma indeterminata 0°. Manipoliamo
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onde

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Quindi calcoliamo a parte

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Dall'esercezio precedente:

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Calcoliamo a parte la derivata di 1/sin|x|. Svincoliamoci dal valore assoluto

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per cui
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Tale espressione suggerisce di distinguere x->0- da x->0+. In virtù dei risultati dell'esercizio precedente:
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Ne consegue

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Cioè, anche in questo caso abbiamo una discointinuità eliminabile in x=0. Per quanto riguarda il comportamento all'infinito, valgono considerazioni analoghe a quelle dell'esercizio precedente.








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