[¯|¯] Principio di conservazione del momento angolare

Gennaio 6th, 2017 | by Marcello Colozzo |

Il gatto di fig. 1 compie un balzo lungo la verticale, eseguendo una rotazione attorno a un asse orizzontale passante per il centro di massa del gatto (perpendicolare al piano della figura) con velocità angolare ω, per cui il momento angolare del gatto è:

dove I è il momento di inerzia rispetto al predetto asse di rotazione, mentre ω è il vettore velocità angolare. Per il teorema del momento angolare:

essendo M il momento della risultante delle forze esterne rispetto al centro di massa. L'unica forza esterna agente sul gatto è la forza peso:

Qui m è la massa del gatto, mentre g è l'accelerazione di gravità, per cui il momento di tale forza rispetto al centro di massa è nullo. Ne consegue

Cioè il gatto conserva il momento angolare. Dalla (1) segue, allora, che riducendo il momento di inerzia, la velocità angolare aumenta affinché il prodotto rimanga costante. Ad esempio, accorciando le zampette il gatto riesce a diminuire il proprio momento di inerzia, e quindi ad aumentare la velocità angolare. E ciò gli dà la possibilità di compiere un'ampia rotazione, mentre il suo centro di massa descrive una parabola.

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