[¯|¯] Forma indeterminata "zero per infinito"
Gennaio 1st, 2017 | by Marcello Colozzo |
Fig. 1
Esercizio
Determinare il comportamento della funzione di fig. 1 agli estremi del campo di esistenza.
Soluzione
La funzione assegnata è definita in R-{0}, onde gli estremi del campo di esistenza sono rispettivamente 0,-oo,+oo. Calcoliamo il comportamento di f in un intorno di x=0:
D'altra parte, applicando il teorema dei carabinieri
cosicché
Ne consegue che x=0 è un punto di discontinuità eliminabile.
Studiamo il comportamento per x->+oo:
Per rimuovere tale forme indeterminata, scriviamo
Il primo limite a secondo membro è immediato. Infatti si calcola per confronto tra infiniti:
Offrici una birra!
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Tags: analisi matematica, forma indeterminata zero per infinito, funzioni, limiti
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