[¯|¯] Sottospazio delle matrici commutanti con una matrice assegnata

Dicembre 28th, 2016 | by Marcello Colozzo |

matrici che commutano,prodotto righe per colonne,sottospazio vettoriale


Esercizio
Assegnato lo spazio vettoriale MR(2,2) delle matrici quadrate di ordine 2 sul campo reale, consideriamo l'insieme:

matrici che commutano,prodotto righe per colonne,sottospazio vettoriale

dove
matrici che commutano,prodotto righe per colonne,sottospazio vettoriale

Dimostrare che VR(2,2) è un sottospazio vettoriale di MR(2,2), calcolandone poi la dimensione.


Poniamo

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Quindi

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La nostra richiesta è

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Cioè

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per cui assumendo y,t come parametri liberi:
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