[¯|¯] Trasposta del prodotto di matrici
Dicembre 27th, 2016 | by Marcello Colozzo |
Proposizione
Se A,B sono due matrici quadrate di ordine n su un campo K, si ha:
ove T denota l'operazione di trasposizione.
Dimostrazione
Poniamo
Quindi
Denotando con cik gli elementi di matrice di C, si ha per definizione di prodotto righe per colonne:
Passiamo alla trasposta di C:
essendo
Poniamo ora
per cui denotando con dik gli elementi di matrice di D,
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Offrici una birra!
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