[¯|¯] Trasposta del prodotto di matrici

Dicembre 27th, 2016 | by Marcello Colozzo |

matrice trasposta,prodotto righe per colonne


Proposizione
Se A,B sono due matrici quadrate di ordine n su un campo K, si ha:

matrice trasposta,prodotto righe per colonne

ove T denota l'operazione di trasposizione.
Dimostrazione
Poniamo
matrice trasposta,prodotto righe per colonne

Quindi

matrice trasposta,prodotto righe per colonne

Denotando con cik gli elementi di matrice di C, si ha per definizione di prodotto righe per colonne:

matrice trasposta,prodotto righe per colonne










Passiamo alla trasposta di C:

matrice trasposta,prodotto righe per colonne

essendo
matrice trasposta,prodotto righe per colonne

Poniamo ora

matrice trasposta,prodotto righe per colonne

per cui denotando con dik gli elementi di matrice di D,

matrice trasposta,prodotto righe per colonne

Continua in pdf


Offrici una birra!

birra






No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)

Tags: ,

Articoli correlati

Commenta l'esercizio