[¯|¯] Spazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine n

Dicembre 24th, 2016 | by Marcello Colozzo |

spazio vettoriale,base,matrici quadrate


Nello spazio vettoriale MR(n,n) delle matrici quadrate di ordine n sui reali, si consideri il sistema di vettori:

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dove per assegnati i,k in {1,2,...,n}

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cosicché

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Scriviamo:

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ove il secondo membro è il vettore nullo dello spazio vettoriale MR(n,n), i.e. la matrice nulla di ordine n:
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per cui eseguendo la doppia sommatoria

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Segue che il predetto sistema di vettori è una base di MR(n,n), e lo ridefiniamo in
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