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[¯|¯] Il Teorema di Wiener Khintchine

Nel post precedente abbiamo introdotto la funzione di autocorrelazione di una variabile aleatoria. Focalizziamoci ora sui cosiddetti processi ergodici enunciando e dimostrando un importante teorema utilizzato in vari ambiti, e non solo in teoria dei segnali (ad esempio, in Cosmologia quando si studia l'evoluzione delle perturbazioni di densità nell'universo primordiale).

Tale teorema afferma che lo spettro di potenza di una variabile aleatoria è la trasformata di Fourier della funzione di autocorrelazione.
Nel seguente handbook abbiamo esteso la dimostrazione anche al caso delle variabili campionate.
Scarica l'enunciato e la dimostrazione del teorema di Wiener Khintchine in formato pdf.

Tags: processi ergodici, spettro di potenza, Teorema di Wiener Khintchine, Trasformata di Fourier, variabili aleatorie