[Studio della funzione] La funzione [1/x]

Febbraio 22nd, 2016 | by Marcello Colozzo |

funzione parte intera,punti di discontinuità di prima specie

Nel post precedente abbiamo classificato i punti di discontinuità di 1/[x]. Ora consideriamo la funzione [1/x]. Sembrano uguali (rozzamente parlando; in realtà c'è una bella differenza. Anzi, un universo di mezzo :). Infatti, il grafico di [1/x] si compone di un numero infinito di segmenti di lunghezza decrescente. Più precisamente, la funzione è identicamente nulla in (1,+oo), mentre in (0,1) ritroviamo i suddetti segmenti limitati tra i due rami di iperboli: y=1/x e y=(x-1)/x, come mostrato in figura.

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