[¯|¯] Rappresentazione parametrica di curve piane in ambiente Mathematica

Giugno 4th, 2015 | by extrabyte |

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Come è noto, non è sempre possibile passare dalla rappresentazione parametrica di una curva piana x=x(t), y=y(t) alla sua rappresentazione cartesiana, cioè del tipo y=f(x). Ciò è possibile solo nei casi più semplici, ovvero quando è possibile eliminare il parametro t dalla coppia di equazioni che compongono la rappresentazione parametrica. Mathematica dispone di un semplice e potente comando che consente di tracciare curve di cui è nota la rappresentazione parametrica.

È ParametricPlot e un uso combinato con RotationTransform permette di ruotare nel piano tali curve ottenendo figure suggestive. Per inciso, RotationTransform esegue una rotazione nel piano cartesiano, nel senso che moltiplica riga x colonne, la matrice di rotazione per il vettore colonna i cui elementi sono le componenti del vettore sottoposto alla rotazione. Tale comando applicato punto per punto (o meglio, al singolo vettore posizione) costruisce la rotazione (vedi figura al top di questo post).