Esercizi svolti sugli integrali
Settembre 14th, 2008 | by extrabyte |Dispensa di 289 pagine contenenti esercizi completamente risolti sugli integrali. Argomenti trattati:
- Integrazione per introduzione sotto il segno di integrale
- Integrazione per sostituzione
- Integrazione per parti
- Integrali contenenti un trinomio di secondo grado
- Integrali di funzioni razionali
- Integrali di funzioni irrazionali
- Integrali di funzioni trigonometriche
- Integrazione delle funzioni iperboliche
- Sostituzione trigonometriche ed iperboliche
- Integrali definiti
- Estensione del concetto di integrale
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By yinus on Feb 7, 2009
grandiiiiiiiiiiiiiiiiii!
By extrabyte on Feb 7, 2009
🙂
un'osservazione al volo: da pag. 87 in avanti, ci sn gli intgrali contenenti un trinomio di secondo grado. Li ho messo delle formule risolutive generali, considerando i vari casi (a seconda del segno del coefficienti di x^2 e del discriminante). Cmq forse è meglio non fissarsi troppo su quelle formule, cioè più avanti negli esercizi svolti faccio riferimento a quelle, ma è preferibile risolvere caso per caso. Ad esempio, una decomposizione frequente è:
a*x^2+b*x+c=a*(x+k)^2 + h (1)
dove a,b,c sono noti. Imponendo la (1) si trovano h e k, e così l'integrale può essere ridotto a un integrale fondamentale. Ad esempio se f(x)=1/(a*x^2+b*x+c), si passa a f(x)=1/[a*(x+k)^2 + h] e se h>0, l'integrale si riduce facilmente a uno del tipo int[dy/(y^2+1)], che è uguale ad arctan(y)