[¯|¯] Funzioni integrabili e funzioni sommabili
venerdì, Febbraio 15th, 2019Alcuni esempi numerici esaminati nei numeri precedenti, impongono le seguenti definizioni:
Definizione
Una funzione generalmente continua in un intervallo X (limitato o illimitato) si dice integrabile , se comunque prendiamo una successione di domini {Tn} tali che
è univocamente determinato il limite:
che è l'integrale generalizzato di f esteso all'intervallo X, ossia
risultando
Nota. Nel caso particolare di una funzione non negativa, si ha ovviamente
Nel caso particolare
la funzione si dice sommabile.
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