[¯|¯] Ramanujan e la funzione zeta di Riemann

mercoledì, Settembre 4th, 2019

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Fig. 1

Dal libro L'enigma dei numeri primi, visualizziamo la formula in fig. 1, che riscriviamo di seguito


Il primo membro può essere scritto come:


che ovviamente diverge. Tuttavia, nel libro è scritto (il punto interrogativo è nostro):


come stabilito da Ramanujan. Qui mancano una infinità di passaggi (quindi la genialità di Ramanujan). Precisamente, dobbiamo scrivere (z=x+iy è l'usuale variabile complessa):


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