Nel post precedente abbiamo esaminato la nozione di piano osculatore e cerchio osculatore ad una assegnata curva regolare. Vediamo ora un esempio numerico offerto dalla determinazione del piano osculatore alla cubica sghemba:
mostrando che in ogni punto (x,y,z) il piano osculatore stacca sugli assi coordinati tre segmenti di lunghezza (x/3),-(y/3),z.
Preso ad arbitrio t0sub> nell'intervallo base, l'equazione del piano osculatore a Γ nel punto (t0,t0²,t0³) è:
Nel caso in esame è
Per calcolare i rimanenti elementi del determinante a primo membro valutiamo le derivate delle funzioni x(t),y(t),z(t):