[¯|¯] Matrici di rotazione e curve cicloidali in spazi non euclidei

Ottobre 19th, 2017 | by Marcello Colozzo |

Equazione della cicloide,Matrici di rotazione e curve cicloidali — **Fig. 1. La curva in rosso è un'usuale cicloide nello spazio euclideo 2-dim. L'altra curva, invece, è una cicloide in uno spazio pseudoeuclideo 2-dim.**

Nel libro Guida a Mathematica sono riportate alcune routine per la generazione di cicloidi, utilizzando il formalismo delle matrici di rotazione. Queste ultime a volte sono fonte di confusione, nel senso che bisogna distinguere le rotazioni attive (in cui un ente geometrico ruota mentre gli assi sono fissi) dalle rotazioni passive (gli assi ruotano e l'ente geometrico è fermo), tant'è che all'inizio del capitolo sulle cicloidi è riportato un errore come mostrato in figura:

Nel file pdf allegato a questo post, abbiamo sviluppato per conto nostro il formalismo adatto per giungere all'equazione della cicloide.

Il formalismo delle matrici di rotazione si presta, poi, a una speculazione interessante, considerando rotazioni non in uno spazio euclideo, ma in uno spazio pseudoeuclideo.

Scarica il file in pdf

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