[¯|¯][Numeri primi] L'analisi di Riesel e Gohl (parte quarta)

sabato, Aprile 22nd, 2017

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Fig. 1. Alcuni zeri non banali della funzione zeta di Riemann.

Per esplicitare la sommatoria

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applichiamo la congettura di Riemann:
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Si noti che l'espressione analitica della successione di elmenti di R:

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è ignota. Ciò che è invece noto, è l'insieme dei valori assunti dai singoli termini fino a un certo ordine. In parole povere la non conoscenza dell'espressione analitica (se esiste) della predetta successione, implica che la parte immaginaria degli zeri della funzione zeta di Riemann, può essere al più computata manualmente (o via software), e ciò può realizzarsi per un numero infinito di elementi. In ogni caso, consideriamo l'espansione da -oo a +oo:

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