La pandemia da covid -19 quale soluzione di un sistema di equazioni differenziali di cui una stocastica

venerdì, Maggio 8th, 2020

covid-19,pandemia,equazione differenziale stocastica,white noise

Queste considerazioni suggeriscono un approccio del tipo:

dove la funzione y(t) modellizza una qualche pandemia normalizzata, nel senso che il valore di Plateau è posto pari a 1. Il coefficiente r > 0 è il tasso di contagio, mentre la grandezza s(t) denota l'azione di smorzamento/contenimento i.e. un qualunque lockdown o una terapia medica. La novità di questo modello è che s non è un parametro, bensì una soluzione di un'equazione differenziale stocastica. Precisamente la seconda, ove w denota un white noise. Quest'ultimo è facilmente implementabile nell'ambiente di calcolo Mathematica, per cui possiamo provare ad integrare il predetto sistema assumendo r=1.5, mentre le condizioni iniziali del corrispondente problema di Cauchy sono

Si ricordi che y(t) è una popolazione normalizzata, quindi non deve sorprendere il valore iniziale assegnato. Integrando numericamente il sistema, otteniamo gli andamenti plottati in figura:

(altro…)

Posted in Teoria dei sistemi dinamici | No Comments »

[¯|¯] Diodo a semiconduttore sottoposto a un segnale immerso in un white noise

venerdì, Giugno 22nd, 2018

Ricordiamo che l'intensità di corrente i in un diodo è data da

dove i₀ è la corrente di saturazione inversa, V_T una grandezza con le dimensioni di una differenza di potenziale dipendente dalla temperatura assoluta T, e infine η è un coefficiente adimensionale dipendente dal materiale semiconduttore con cui è costruito il diodo. Adimensionalizzando le varie grandezze si perviene a