[¯|¯] Accelerazione nel moto rettilineo. Moto rettilineo vario e moto uniformemente accelerato

venerdì, Dicembre 13th, 2019

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Ritorniamo al caso generale (monodimensionale, in particolare su una retta), vala dire consideriamo un punto materiale che si muove su una retta con equazione oraria nonlineare, per cui la velocità scalare sarà a sua volta una funzione del tempo. Ciò ci costringe a valutare la derivata della velocità ovvero la derivata seconda dell'ascissa x(t). In tal modo definiamo un'importante grandezza: l'accelerazione scalare e quindi, la corrispondente grandezza vettoriale.

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[¯|¯] Un montacarichi precipita da 72 metri

giovedì, Gennaio 24th, 2019

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Fig. 1.


Esercizio
A causa della rottura del cavo, un montacarichi di massa m precipita (da fermo) da un'altezza h. Si determini la velocità con cui la cabina del montacarichi si schianta al suolo, sapendo che la forza esercitata dal freno di emergenza (entrato in azione in seguito a un meccanismo collegato al cavo) sulle rotaie ha modulo costante, pari a F0 < mg. Dati: m=1600 kg ,h=72 m ,F0 = 3700N .


Soluzione

Orientiamo un asse y verso il basso con origine nella posizione in cui si spezza il cavo (fig. 1). Per il secondo principio della dinamica:


da cui ricaviamo il modulo dell'accelerazione (costante) del montacarichi:

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