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[¯|¯] Giocando con il valore assoluto

domenica, Gennaio 15th, 2017

limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

Fig. 1

Studiare il comportamento della funzione illustrata in fig. 1, agli estremi del suo campo di esistenza.

Soluzione
La funzione è definita in X=R-{0}, per cui calcoliamo

limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

cioè la forma indeterminata 0°. Manipoliamo
limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

onde

limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

Quindi calcoliamo a parte

limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

essendo D l'operatore di derivazione. Calcoliamo la derivata del logaritmo del valore assoluto di x:

limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

ossia

limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

onde
limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

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[¯|¯] Limite con valore assoluto

domenica, Gennaio 8th, 2017

limiti,valore assoluto,forme indeterminate

Soluzione
Risulta

limiti,valore assoluto,forme indeterminate>

per cui abbiamo la forma indeterminata 0/0.

limiti,valore assoluto,forme indeterminate

dove abbiamo isolato il termine che dà luogo all'indeterminazione. Scriviamo

limiti,valore assoluto,forme indeterminate

avendosi

limiti,valore assoluto,forme indeterminate

per cui

limiti,valore assoluto,forme indeterminate

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