Parametro d'urto. Urto endoenergetico. Urto esoenergetico

giovedì, Marzo 11th, 2021

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Fig. 1


Nel caso particolare di urto elastico dobbiamo aggiungere ssitema l'equazione:


che riduce l'indeterminazione, ma rende il predetto sistema non lineare. Si osservi che per rendere determinato il sistema occorre conoscere le forze interne scambiate nel processo d'urto. Da un punto di vista operativo, è preferibile misurare sperimentalmente alcune grandezze cinematiche conseguenti all'urto. Ad esempio, si può misurare la direzione del vettore V1, mentre i principi di conservazione consentiranno di determinarne il modulo.
Consideriamo ora il seguente processo d'urto: una particella di massa m1 si avvicina con velocità v1 a un bersaglio (particella di massa m2) fermo in una posizione tale che la distanza dalla traiettoria rettilinea di m1 sia pari a s (fig. 1).
Osservazione

Se il bersaglio non è fermo rispetto al sistema del laboratorio, possiamo studiare il processo nel sistema inerziale solidale al bersaglio.

In casi di questo genere (frequenti in fisica atomica e nucleare, ma anche quando si studiano le interazioni gravitazionali tra corpi celesti), il processo d'urto non è dovuto a una collisione tra le particelle, ma ad una interazione. Infatti, vediamo che la particella 1 passa a una distanza s dal bersaglio. La grandezza s si dice parametro d'urto). In seguito all'interazione, la particella 1 prosegue di moto rettilineo uniforme (a meno di un intervallo di tempo t pari alla durata dell'interazione) con velocità V1, la cui direzione è determinata dall'angolo di deflessione α1. Considerazioni simili per la particella 2 (vedi fig. 1). Le quantità di moto iniziale e finale del sistema meccanico costituito dalle due particelle, sono scritte in fig. 1.
Per il principio di conservazione della quantità di moto:


Se l'urto è elastico:

cosicché abbiamo 3 equazioni nelle 4 incognite (V1,V2,α1,α2), da cui l'indeterminazione del problema. Per giungere ad una unica soluzione dobbiamo misurare sperimentalmente una delle grandezze incognite, ad esempio, uno degli angoli di deflessione. Si noti che l'indeterminazione cresce nel caso di urto anelastico. Tuttavia, considerando che l'energia totale si conserva, è interessante definire la seguente grandezza:


che misura il decremento (o l'incremento) dell'energia cinetica del sistema a causa del processo d'urto in esame. Ciò porta alla seguente classificazione: Se Q > 0 (cioè se parte dell'energia cinetica viene sottratta) l'urto anelastico si dice endoenergetico. Se invece, Q<0 l'urto anelastico di dice esoenergetico.

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