[¯|¯] Spunta nuovamente il paradosso di Russell

giovedì, Giugno 14th, 2018

famiglia di insiemi,unione,intersezione,paradosso di russel — **Immagine tratta (e modificata) da www.it.abctribe.com**

Definizione
Dicesi insieme di indici un insieme non vuoto K (finito o infinito). Una famiglia di insiemi dipendente dall'insieme di indici K, è univocamente determinata da una legge che associa ad ogni k di K, un insieme A_k. Tale ente è simboleggiato da

Ciò premesso, sussiste la seguente definizione:
Definizione
Chiamasi unione degli insiemi della famiglia {A_k}, l'insieme:

o ciò che è lo stesso

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[¯|¯] Operazioni sugli insiemi. Unione ed intersezione.

mercoledì, Giugno 13th, 2018

operazioni sugli insiemi,unione,intersezione,congiunzione logica,disgiunzione logica inclusiva

Definizione (Unione di due insiemi)
Assegnati gli insiemi A e B, dicesiunione di A e B, l'insieme di tutti e soli gli elementi appartenenti ad A e B. L'operazione di unione è denotata con il simbolo U e si scrive:

Per quanto precede

Per rendere più concisa la scrittura, introduciamo il simbolo di disgiunzione logica inclusiva

Ne consegue

Esempio

Definizione (Intersezione di due insiemi)
Assegnati gli insiemi A e B, dicesiintersezione di A e B, l'insieme degli elementi comuni ad A e B. L'operazione di intersezione è denotata con il simbolo