[¯|¯] Il gioco del caos e il triangolo di Sieripinski

domenica, Novembre 23rd, 2014

Siano V1V2,V3 i vertici di un triangolo equilatero. Senza
perdita di generalità, poniamo


avendo introdotto un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy. Preso ad arbitrio un punto P0 consideriamo il segmento P0Vk, con k appartenente a {1,2,3}, e denotiamo con P1 il suo punto medio. Se h appartiene a {1,2,3}, indichiamo con P2 il punto medio del segmento P1Vh, come illustrato in fig.

L'iterazione del procedimento genera la sequenza di punti P0,P1,...,Pn e quindi il luogo geometrico Sn={P0,P1,...,Pn}.
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