Teorema di Lagrange applicato a un problema di cinematica

domenica, Ottobre 30th, 2016

teorema di lagrange,velocità media,cinematica

Sia data una retta su cui è fissato un riferimento cartesiano R(Ox). I punti P₁(x₁) e P₂(x₂) si muovono lungo tale retta, il primo a velocità costante v, il secondo con accelerazione costante a. Sapendo che all'istante t=0 i due punti occupano la posizione x₁=x₂=0, determinare:

1.l'istante t₁>0 in cui P₂ raggiunge P₁;
2.l'ascissa del punto di raggiungimento e il modulo della velocità di P₂ in tale istante;

3.l'istante t₂>0 in cui i due punti hanno la stessa velocità;
4.interpretare il problema dal punto di vista del Calcolo differenziale.

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Applicazione del calcolo differenziale a un problema cinematica

giovedì, Aprile 16th, 2015

In questo esercizio di cinematica viene applicato il teorema di Lagrange. Una particella compie un moto unidimensionale in un mezzo che oppone una resistenza dinamica tale che la velocità è data da una funzione esponenzialmente decrescente con una assegnata costante di tempo. Si chiede di determinare l'istante in cui la velocità istantanea è pari alla velocità media (in un dato intervallo di tempo).

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