[¯|¯] [Serie di funzioni] Teorema del limite

mercoledì, Ottobre 2nd, 2019

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Consideriamo la serie di funzioni

convergente in E (sottoinsieme di R), con somma f(x)

Sia x0 punto di accumulazione per E, e supponiamo che le funzioni fn(x) siano ivi convergenti:

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[¯|¯] Il Teorema dei numeri primi per lo sviluppo in serie di pi(x)

lunedì, Settembre 30th, 2019

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Procedendo per assurdo, supponiamo che fuori della retta critica ci siano N'0 coppie di zeri non banali, come illustrato nella figura. Per quanto visto, assumendo come parametro libero l'intero naturale N'0, è definita la seguente famiglia di distribuzioni di numeri primi:


Rammentiamo l'espressione analitica delle funzioni a secondo membro dell'equazione scritta sopra:

con

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