[¯|¯] Uccellino che si posa su una fune tesa

mercoledì, Novembre 21st, 2018

uccellino,peso,fune,tensione — **Fig. 1**

Esercizio
Un uccellino di massa m è posato al centro di un filo teso. Determinare la tensione nel filo sapendo che le due metà sono inclinate di un angolo θ rispetto all'orizzontale.
(Si trascuri la massa del filo).

Soluzione

In fig.1 riportiamo il diagramma delle forze agenti sull'uccellino. La condizione di equilibrio si scrive:

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[¯|¯] La fune ideale è la "fune di Dirac"

martedì, Novembre 20th, 2018

forza esercitata da una fune,tensione,fune inestensibile,fune ideale

Per il lettore che conosce il formalismo della funzione delta di Dirac le formule trovate in precedenza sono suscettibili di una ulteriore generalizzazione. A tale scopo, poniamo l'origine dell'asse x nel punto medio del segmento che schematizza la fune, come indicato in figura:

In tal modo l'estremo vincolato è x=-l/2, mentre l'estremo libero è x=l/2, ed è questo il punto di applicazione della forza di trazione F. Suddividiamo il segmento rappresentato dall'intervallo [-l/2,l/2] in N parti di uguale lunghezza, prendendo i punti di ascissa::