Lo spettro dell'operatore di scambio è degenere infinite volte

lunedì, Maggio 10th, 2021

operatore di scambio, spettro

Lo spettro dell'operatore di scambio è infinite volte degenere: a ciascun autovalore corrispondono infinite autofunzioni linearmente indipendenti. Più precisamente, si considerino i rispettivi autospazi:

Si noti che è necessario includere il vettore nullo, affinché i predetti autospazi siano sottospazi vettoriali (si ricordi che un autovettore è per definizione diverso dal vettore nullo). Per quanto precede:


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