[¯|¯] Spazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine n

sabato, Dicembre 24th, 2016

spazio vettoriale,base,matrici quadrate

Nello spazio vettoriale MR(n,n) delle matrici quadrate di ordine n sui reali, si consideri il sistema di vettori:

spazio vettoriale,base,matrici quadrate

dove per assegnati i,k in {1,2,...,n}

spazio vettoriale,base,matrici quadrate

cosicché

spazio vettoriale,base,matrici quadrate

Scriviamo:

spazio vettoriale,base,matrici quadrate

ove il secondo membro è il vettore nullo dello spazio vettoriale MR(n,n), i.e. la matrice nulla di ordine n:
spazio vettoriale,base,matrici quadrate

per cui eseguendo la doppia sommatoria

spazio vettoriale,base,matrici quadrate
spazio vettoriale,base,matrici quadrate

(altro…)




[¯|¯] Esempio di polinomi linearmente indipendenti

venerdì, Dicembre 23rd, 2016

spazio vettoriale,base,vettori linearmente indipendenti,spazio polinomi


Esercizio
Studiare il seguente sistema di vettori dello spazio vettoriale P2[t]:

spazio vettoriale,base,vettori linearmente indipendenti,spazio polinomi

dove

spazio vettoriale,base,vettori linearmente indipendenti,spazio polinomi

Soluzione
Scriviamo

spazio vettoriale,base,vettori linearmente indipendenti,spazio polinomi

ovvero
spazio vettoriale,base,vettori linearmente indipendenti,spazio polinomi

(altro…)