Repellente ad ultrasuoni per gabbiani (equipaggiato con SONAR)

domenica, Giugno 27th, 2021

Repellente ad ultrasuoni,gabbiani,sonar — **Fig. 1**

Fissiamo una terna di assi cartesiani Oxyz con origine nella sorgente di ultrasuoni (array di N capsule piezoelettriche) come in fig. 1. Il campo di ultrasuoni generato dalla singola capsula è

dove

Il campo risultante è

La fase di pilotaggio φ_n è tale che

dove Y_l^m(θ,φ) sono le armoniche sferiche. In tal modo abbiamo una propagazione del tipo onda sferica.

Il trasmettitore può essere poi accoppiato a un sensore che individui la direzione di arrivo di un gabbiano e gli punti contro gli ultrasuoni. Il sensore è a sua volta ad ultrasuoni (si pensi al SONAR). Un generico pacchetto d'onde colpisce il bersaglio B per essere riflesso verso O, e supponiamo che quest'ultimo sia equipaggiato con un sistema di ricezione in grado di rivelare il segnale riflesso. Facciamo ora la seguente ipotesi semplificativa:

La propagazione del segnale riflesso avviene per onde sferiche. Più precisamente, avviene isotropicamente nel semispazio di appartenenza dell'onda incidente.

A questo punto, cerchiamo di eseguire una stima della sensibilità dell'apparato ricevente, in modo da poter determinare la massima portata del device. Denotiamo con E₁ l'energia dell'onda incidente, e con E₂ l'energia dell'onda riflessa nell'istante in cui interagisce con l'apparato ricevitore. A causa dell'attenuazione, ci aspettiamo che

Abbiamo

essendo ε un parametro adimensionale che definisce il minimo valore dell'energia che può essere misurato.
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[¯|¯] Come costruire un SONAR con funzionalità di autovelox

lunedì, Luglio 16th, 2018

sonar,sommergibile,ultrasuoni — **Immagine tratta da Wikipedia**

SONAR è l'acronimo di SOund Navigation And Ranging. Si tratta di un dispositivo ad ultrasuoni montato sui sommergibili, in quanto in navigazione subacquea non è possibile utilizzare le microonde a causa dell'elevato potere assorbitivo dell'acqua.

Di seguito lo schema di massima.

Un trasmettitore T emette ultrasuoni sottoforma di pacchetti d'onda piana longitudinale. La funzione d'onda di singolo pacchetto può essere scritta come

dove k è il vettore di propagazione:
sonar,sommergibile,ultrasuoni

essendo λ la lunghezza d'onda e n il versore della direzione orientata di propagazione. La grandezza ω(k) è, invece, la pulsazione in funzione del numero d'onde k=|k|. Come è noto dalla teoria della propagazione ondosa, tale funzione descrive il fenomeno della dispersione. Più specificatamente, se ω(k) è una costante o al più lineare in k, non c'è dispersione e il pacchetto conserva il profilo iniziale. Per semplicità consideriamo il caso particolare:

Cioè la dipendenza temporale della ψ(x,t) è un'oscillazione sinusoidale di durata τ. Ponendo l'origine del sistema di riferimento in T, si ha:

Per una frequenza ν₀=21kHz

Per la durata di singolo impulso assumiamo τ=2.619*10^-4 s . L'andamento di f(t) è plottato in figura:
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Calcolando la trasformata di Fourier della funzione f(t) otteniamo

Come è noto dall'Analisi di Fourier, tale funzione esprime la densità spettrale della f(t), ovvero definisce l'ampiezza delle componenti monocromatica di pulsazione compresa tra ω e ω+dω. In figura riportiamo la densità spettrale con i dati numerici visti sopra.

La "larghezza" della g(ω) è controllata dalla durata τ del segnale. Più precisamente, al crescere di τ, g(ω) diviene più piccata intorno a ω₀, per cui il contributo proveniente dalle componenti di Fourier con ω=ω₀ diviene progressivamente più trascurabile. Viceversa, al diminuire progressivo di t vediamo che g(ω) tende ad "allargarsi". Ciò significa che le componenti di Fourier di pulsazione ω=ω₀ assumono un'ampiezza non trascurabile. In generale, la larghezza di g(ω) è l'ampiezza dell'intervallo