Repellente ad ultrasuoni per gabbiani (equipaggiato con SONAR) |

Repellente ad ultrasuoni per gabbiani (equipaggiato con SONAR)

Giugno 27th, 2021 | by Marcello Colozzo |

Repellente ad ultrasuoni,gabbiani,sonar — **Fig. 1**

Fissiamo una terna di assi cartesiani Oxyz con origine nella sorgente di ultrasuoni (array di N capsule piezoelettriche) come in fig. 1. Il campo di ultrasuoni generato dalla singola capsula è

dove

Il campo risultante è

La fase di pilotaggio φ_n è tale che

dove Y_l^m(θ,φ) sono le armoniche sferiche. In tal modo abbiamo una propagazione del tipo onda sferica.

Il trasmettitore può essere poi accoppiato a un sensore che individui la direzione di arrivo di un gabbiano e gli punti contro gli ultrasuoni. Il sensore è a sua volta ad ultrasuoni (si pensi al SONAR). Un generico pacchetto d'onde colpisce il bersaglio B per essere riflesso verso O, e supponiamo che quest'ultimo sia equipaggiato con un sistema di ricezione in grado di rivelare il segnale riflesso. Facciamo ora la seguente ipotesi semplificativa:

La propagazione del segnale riflesso avviene per onde sferiche. Più precisamente, avviene isotropicamente nel semispazio di appartenenza dell'onda incidente.

A questo punto, cerchiamo di eseguire una stima della sensibilità dell'apparato ricevente, in modo da poter determinare la massima portata del device. Denotiamo con E₁ l'energia dell'onda incidente, e con E₂ l'energia dell'onda riflessa nell'istante in cui interagisce con l'apparato ricevitore. A causa dell'attenuazione, ci aspettiamo che

Abbiamo

essendo ε un parametro adimensionale che definisce il minimo valore dell'energia che può essere misurato.

Poniamo

onde

Viceversa, se risulta:

l'impulso riflesso non viene osservato. Il numero reale positivo µ (adimensionale) si chiama sensibilità del ricevitore. Se S è la superficie del ricevitore, dal momento che la propagazione dei pacchetti riflessi avviene per onde sferiche, si ha

dove s è la superficie della semisfera di raggio r (modulo del vettore posizione di B) e di centro B: s=2&pi*r². Segue

onde

Tale grandezza definisce la massima distanza, nel senso che un bersaglio B può essere intercettato solo se dista da O di r <= r_max. Se r > r_max riesce E₂ < e^{-2µ}E₁ per cui B non viene intercettato. Si noti che la massima distanza è una funzione esponenzialmente crescente della sensibilità dell'apparato. Ad rr_max corrisponde un tempo di percorrenza tra andata e ritorno, pari a