[¯|¯] Spazio delle configurazioni di un sistema lineare
sabato, Giugno 16th, 2018
Applichiamo le nozioni precedenti ai sistemi autonomi lineari (del primo ordine), rammentando che
0=0) e non omogeneo (ß0=/0). Per quanto visto in precedenza l'integrale generale per ß0=0 è
Dopo aver posto t0=0, consideriamo la condizione iniziale
onde
da cui l'integrale particolare che verifica il predetto problema di Cauchy:
Introduciamo la grandezza
avente le dimensioni di un tempo e che si chiama costante di tempo del sistema. Ne consegue:
Abbiamo, dunque, una crescita esponenziale per α0>0 e una decrescita esponenziale per α0<0. In fig. eq:traiettoria_p1 riportiamo il grafico di ξ(t) per α0>0 e per differenti valori della costante di tempo.
La regione dello spazio delle configurazioni accessibile per il sistema autonomo lineare ed omogeneo assegnato, è
come illustrato nelle figg. seguenti
In entrambi i casi il sistema evolve deterministicamente a partire dallo stato iniziale ((x0,α0x0)). In simboli:
dove
Congettura di Riemann
Trasformata discreta di Fourier
Trasformata di Fourier nel senso delle distribuzioni
Trasformata di Fourier 
Infinitesimi ed infiniti
Limiti notevoli
Punti di discontinuità
Misura di Peano Jordan
Eserciziario sugli integrali
Differenziabilità 
Differenziabilità (2)
Esercizi sui limiti
Appunti sulle derivate
Studio della funzione
Esercizi sugli integrali indefiniti
Algebra lineare
Analisi Matematica 2
Analisi funzionale
Entanglement quantistico
Spazio complesso
Biliardo di Novikov
Intro alla Meccanica quantistica
Entanglement Quantistico
