Equilibrio di un sistema meccanico

mercoledì, Ottobre 14th, 2020

sistema meccanico,equilibrio,puleggia,fune — **Fig. 1**

Si consideri il sistema meccanico quotato in fig.1. L'anello A è libero di scorrere in una guida orizzontale scabra con coefficiente di attrito µ_s. Tramite una fune inestensibile di massa trascurabile e di lunghezza l, l'anello è collegato a un blocco di massa m₁, che a sua volta è vincolato a un secondo blocco di massa m₂, tramite una fune inestensibile e di massa trascurabile passante per una puleggia P. Il sistema è configurato in modo tale che l'ascissa di A su un asse x parallelo alla guida e con origine nel punto corrispondente alla puleggia, è x0 (fig. 1)

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[¯|¯] Accelerazione di Coriolis di una rondella

giovedì, Gennaio 16th, 2020

accelerazione di coriolis,rondella,sistema meccanico,asta — **Fig. 1**

Esercizio (Tratto da questo libro di esercizi di Fisica 1. La soluzione è nostra).

Consideriamo il dispositivo meccanico di fig. 1. In un piano orizzontale, un'asta L ruota in senso antiorario attorno a un'estremità fissa O, con velocità angolare ω(t). Una rondella P scorre lungo l'asta con velocità v_r(t) rispetto all'asta.In un istante t₁ si sa che

v_r(t₁)=4 m/s

a_r(t₁)=3 m/s^2 (accelerazione relativa)

ω(t₁)=5/rad/s

α(t₁)=-10rad/s^2 (accelerazione angolare)

d=2 m (distanza da O all'istante t₁))

Si determini l'accelerazione assoluta di P nell'istante t₁).

Soluzione
Denotiamo con K(Oxyz) un sistema di riferimento rispetto al quale ci proponiamo di studiare il moto di rotazione dell'asta e quindi, del moto assoluto della rondella. Sia K'(O'x'y'z') un sistema di riferimento solidale all'asta, con l'origine O'=O, avendo orientato l'asse x' secondo la direzione dell'asta L con orientamento da O verso P, come in figura.

Per il Teorema del Coriolis, lo sviluppo dell'accelerazione assoluta della rondella in funzione delle corrispondenti grandezze realtive, è dato da: