[¯|¯] L'unico insieme non vuoto in cui ogni relazione è simmetrica, è il singoletto

giovedì, Luglio 5th, 2018

insiemi,relazioni,proprietà simmetrica,singoletto


Se S={x}, necessariamente

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Ne consegue l'esistenza di una sola relazione:

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da cui

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Il grafico è
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L'asserto segue da una proposizione dimostrata in questa lezione secondo cui condizione necessaria e sufficiente affinche ρ sia simmetrica è che il suo grafico coincida con il simmetrico rispetto alla diagonale del prodotto cartesiano del dominio di definizione.



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